RSI und Divergenz – Charttechnik verstehen

Der Relative Strength Index ist ein begrenzter Momentum-Oszillator: Er vergleicht die Größe der jüngsten Aufwärtsbewegungen mit der der jüngsten Abwärtsbewegungen und drückt das Verhältnis auf einer Skala von 0 bis 100 aus.

Die mathematische Formulierung des Indikators ist analytisch geschlossen: Die Berechnung lässt sich schrittweise nachvollziehen und direkt mit der algorithmischen Implementierung abgleichen.

Was er misst

Der Name führt in die Irre: Der RSI misst keine Stärke gegenüber einem anderen Instrument (das wäre relative Stärke), sondern die Stärke der Aufwärtsbewegungen gegenüber den Abwärtsbewegungen desselben Instruments.

Ein hoher Wert heißt: In den letzten n Bars waren die Aufwärtsschritte in Summe deutlich größer als die Abwärtsschritte. Ein niedriger Wert heißt das Gegenteil. Mehr sagt die Zahl nicht – insbesondere sagt sie nichts darüber, ob es so weitergeht.

Die Rechnung

Für jede Bar wird die Veränderung zum Vorgänger in einen Gewinn- und einen Verlustanteil zerlegt, beide werden geglättet, und aus ihrem Verhältnis entsteht der Wert.

Die Rechnung

für jede bar:
    änderung = close − close[vorherige bar]
    gewinn   = max(änderung, 0)
    verlust  = max(−änderung, 0)

    ø_gewinn  = wilder_glättung(gewinn, n)
    ø_verlust = wilder_glättung(verlust, n)

    wenn ø_verlust = 0:
        rsi = 100                        # keine Abwärtsbewegung im Fenster
    sonst:
        rs  = ø_gewinn / ø_verlust
        rsi = 100 − 100 / (1 + rs)

kestrel-chartkit · src/indicator/rsi.rsv0.2.0

Geschlossen geschrieben:

RS = \frac{\varnothing\,\text{Gewinn}}{\varnothing\,\text{Verlust}} \qquad RSI = 100 - \frac{100}{1 + RS}

Die Form der zweiten Gleichung ist das, was den Wert begrenzt: Für $RS \to \infty$ nähert sich der RSI der 100, für $RS \to 0$ der 0. Er kann beide nie überschreiten und erreicht sie nur in den Randfällen, in denen im ganzen Fenster keine Bewegung in die eine Richtung vorkam.

Wilders Glättung

Der Durchschnitt ist nicht der arithmetische, sondern ein exponentieller mit dem Faktor $1/n$ :

\varnothing_t = \varnothing_{t-1} + \frac{x_t - \varnothing_{t-1}}{n}

Ein gewöhnlicher EMA der Länge $n$ verwendet $2/(n+1)$ . Wilders Variante ist damit träger – ein RSI(14) reagiert ungefähr wie ein EMA(27) und nicht wie ein EMA(14). Diese Abweichung wird sichtbar, sobald beide Werte nebeneinander verglichen werden.

Der erste Durchschnitt braucht einen Startwert; üblich ist der arithmetische Mittelwert der ersten $n$ Werte. Deshalb hat der RSI eine Aufwärmphase, und deshalb beginnt die Linie in der Abbildung unten nicht bei der ersten Bar.

Ausgeführt

Parameter-Sandkasten

Oben der Kursverlauf, unten der RSI auf denselben Bars. Schwellen und Berechnungsfenster lassen sich live verändern.

Datensatz: trend_aufrsi_len = 14 · avg_len = 3 · sig_len = 3 · overbought = 70 · oversold = 30chartkit v0.2.0+a6ae0ac

Zwei Dinge lassen sich daran ablesen, die in der Formel stehen, aber selten ausgesprochen werden:

Der RSI hält sich in einem Trend an einem Extrem auf. Das ist ein Rechenergebnis und kein Signal: Solange die Aufwärtsschritte die Abwärtsschritte dominieren, bleibt $RS$ groß, und der Wert bleibt oben. Die verbreitete Lesart „über 70 heißt überkauft, also fällt es gleich“ ist genau an der Stelle falsch, an der ein Trend läuft.

Die Schwellen 30 und 70 sind Konvention, kein Ergebnis. Sie stammen aus Wilders ursprünglicher Darstellung. Es gibt in der Formel nichts, was diese Zahlen auszeichnet.

Das lässt sich zeigen statt behaupten. Die folgende Reihe ist nicht danach ausgesucht, dass sie die Regel bricht. Sie ist so konstruiert, dass die Aufwärtsschritte die Abwärtsschritte anhaltend überwiegen. Der RSI folgt daraus, und er liegt über weite Strecken jenseits der 70, ohne dass die Bewegung endet.

Ausgeführt

RSI(14) auf einem anhaltenden Trend

Datensatz: anhaltender_trendrsi_len = 14 · avg_len = 3 · sig_len = 3 · overbought = 70 · oversold = 30chartkit v0.2.0+a6ae0acVom Detektor bestätigt: rsi

Was diese Abbildung nicht zeigt: wie oft das in echten Märkten vorkommt. Eine konstruierte Reihe kann belegen, dass eine Regel brechen kann, nicht wie häufig sie es tut – dafür bräuchte es eine Stichprobe, und die hat dieses Projekt bewusst nicht. Ausführlich in Was ein Gegenbeispiel zeigt.

Anwendbarkeit – RSI

Warum das so ist

Braucht: rein preisbasiert

AnwendbarKassa-Index – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarIndex-Future – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarVerketteter Future (b-adj) – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarCFD beim Broker – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarFX-Spot (Major) – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarAktie, bereinigt – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarIlliquider Nebenwert – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarRohstoff, verkettet – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarKonstruierte Kursreihe – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.

Divergenz

Interessanter als der absolute Wert ist der Vergleich der Struktur von Preis und Oszillator.

Divergenz liegt vor, wenn beide an aufeinanderfolgenden Pivots gegenläufige Extreme bilden: Der Preis macht ein höheres Hoch, der RSI ein tieferes, oder umgekehrt.

Die Rechnung

bärische divergenz zwischen zwei preis-hochs p1 < p2 (zeitlich):
    preis(p2) > preis(p1)  und  rsi(p2) < rsi(p1)

bullische divergenz zwischen zwei preis-tiefs t1 < t2:
    preis(t2) < preis(t1)  und  rsi(t2) > rsi(t1)

Die Aussage dahinter: Das zweite Extrem wurde mit weniger Schwung erreicht als das erste. Das ist eine Beobachtung über die Bewegung, keine Vorhersage. Eine Divergenz kann sich über viele Bars hinziehen, und sie kann sich auflösen, ohne dass etwas passiert.

Drei Dinge, die eine Divergenzbetrachtung nachvollziehbar halten:

Welche Pivots? Ohne festgelegte Pivot-Definition ist eine Divergenz beliebig – es findet sich fast immer ein Punktepaar, das eine ergibt. Siehe Swings und Pivots.
Über welche Distanz? Zwei Hochs im Abstand von 200 Bars sind kaum noch dieselbe Bewegung.
Bestätigt oder laufend? Ein Pivot ist erst ein Pivot, wenn genug Bars danach vergangen sind. Eine Divergenz, die auf dem laufenden Extrem eingezeichnet wird, muss im Nachhinein neu gezeichnet werden.

Was hier nicht steht

Keine Aussage darüber, wie oft Divergenzen „funktionieren“. Der RSI misst ein Verhältnis von geglätteten Bewegungsanteilen. Was daraus für eine Entscheidung folgt, ist keine Eigenschaft des Indikators.