Volatilität messen – Charttechnik verstehen

Volatilität ist die Größe der Bewegung, nicht ihre Richtung. Das klingt trivial, wird aber ständig verwechselt: Hohe Volatilität heißt nicht „es geht abwärts“, sondern „es bewegt sich viel“ – in beide Richtungen.

Die wahre Spanne

Der naheliegende Ansatz wäre high − low. Der greift zu kurz, sobald eine Bar mit einer Lücke zum vorherigen Schlusskurs eröffnet: Die Bewegung von gestern Schluss zu heute Hoch war real, taucht in high − low aber nicht auf.

Die True Range schließt diese Lücke ein:

Die Rechnung

true_range(bar, vorherige_bar) = max von:
    high − low                                # die Spanne der Bar selbst
    |high − close[vorherige bar]|             # Lücke nach oben
    |low  − close[vorherige bar]|             # Lücke nach unten

kestrel-chartkit · src/indicator/atr.rsv0.2.0

Die beiden hinteren Fälle greifen nur bei einer Lücke; ohne Lücke ist die erste immer die größte.

Ob Lücken überhaupt vorkommen, hängt an der Serie. Ein Index-CFD läuft durchgehend und hat kaum Lücken; dieselbe Bewegung an der Börse erzeugt jede Nacht eine. Die ATR desselben Underlyings ist also je nach Quelle systematisch verschieden, und die drei Fälle oben sind nicht bloß Sonderfälle, sondern bei Börsenserien der Regelfall an jeder Tagesgrenze.

Die Rechnung

ATR_t = ATR_{t-1} + \frac{TR_t - ATR_{t-1}}{n}

Dieselbe Glättung wie beim RSI – Wilders exponentieller Durchschnitt mit dem Faktor $1/n$ .

Ausgeführt

Oben eine seitwärts laufende Kursreihe, unten die ATR(14) auf denselben Bars.

Datensatz: seitwaertsatr_len = 14chartkit v0.2.0+a6ae0ac

Die ATR steigt, wenn die Bars größer werden, und fällt, wenn sie kleiner werden – unabhängig davon, wohin der Kurs läuft. Das macht sie als Maßstab brauchbar: Ein Abstand von „zwei ATR“ bedeutet in einem ruhigen und in einem bewegten Markt jeweils etwas Vergleichbares, ein Abstand von „zwei Prozent“ nicht.

Anwendbarkeit – ATR

Warum das so ist

Braucht: rein preisbasiert

AnwendbarKassa-Index – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarIndex-Future – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarVerketteter Future (b-adj) – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarCFD beim Broker – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarFX-Spot (Major) – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarAktie, bereinigt – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarIlliquider Nebenwert – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarRohstoff, verkettet – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.
AnwendbarKonstruierte Kursreihe – Rein preisbasiert — von den Eigenschaften der Serie unberührt.

Die ATR hat eine Einheit

Sie wird in Kurseinheiten angegeben, nicht in Prozent. Eine ATR von 2,4 heißt: Die Bars laufen im Mittel 2,4 Punkte weit. Damit ist sie zwischen Instrumenten nicht vergleichbar – die ATR eines Index mit vierstelligem Kurs und die einer Aktie zu 12 Euro stehen in keinem Verhältnis zueinander.

Für Vergleiche braucht es eine normierte Form, üblicherweise ATR / close. Ein Filter „ATR > 5“ ist auf einer Auswahl verschiedener Instrumente eine Sortierung nach Kurshöhe, nicht nach Bewegung.

Bollinger-Bänder

Der zweite verbreitete Zugang misst Volatilität als Streuung um einen Mittelwert:

Die Rechnung

mitte = gleitender_durchschnitt(close, n)
σ     = standardabweichung(close, n)

oberes_band = mitte + k · σ
unteres_band = mitte − k · σ

kestrel-chartkit · src/indicator/bollinger.rsv0.2.0

Üblich sind $n = 20$ und $k = 2$ . Die Breite des Bands ist damit direkt ein Volatilitätsmaß: Enge Bänder heißen geringe Streuung, weite Bänder große.

Ein häufiges Missverständnis betrifft die Berührung des Bands. Sie ist kein Ereignis, sondern ein statistisch erwarteter Anteil der Bars – bei $k = 2$ liegt ein Teil der Werte definitionsgemäß außerhalb. Aus der Formel folgt kein Signal, sondern nur die Feststellung, dass der Kurs weit vom Mittelwert entfernt ist.

Auch das lässt sich zeigen statt behaupten. Die folgende Reihe ist dieselbe, auf der das RSI-Kapitel seinen Trend zeigt. Sie ist nicht danach ausgesucht, dass die Bänder hier versagen, sondern so konstruiert, dass die Aufwärtsschritte anhaltend überwiegen. Die Bänder folgen daraus: Auf hundertfünfzig Bars reichen einundvierzig bis an das obere Band oder darüber hinaus, und die Reihe steht am Ende höher als bei der ersten dieser Berührungen.

Ausgeführt

Bollinger(20, 2) auf einem anhaltenden Trend. Die Hochs laufen über weite Strecken am oberen Band entlang.

Datensatz: anhaltender_trendlen = 20 · mult = 2chartkit v0.2.0+a6ae0acVom Detektor bestätigt: bollinger

Was die Abbildung leistet und was nicht, steht in Was ein Gegenbeispiel zeigt.

Der Unterschied zur ATR ist die Bezugsgröße: Die ATR misst die Bewegung je Bar und schließt Lücken ein. Die Standardabweichung misst die Streuung der Schlusskurse um ihren Mittelwert und ignoriert, was innerhalb einer Bar passierte. Bei lückenreichen Serien laufen beide deutlich auseinander.

Wozu das gut ist

Volatilität ist selten das Signal und meistens der Maßstab: die Größe, in der Abstände sinnvoll ausgedrückt werden – wie weit ein Kurs von einem Niveau entfernt ist, wie groß eine Bewegung im Verhältnis zum Üblichen war, welche Schwankungsbreite in einem Zeitraum normal ist.

Ein Volatilitätsregime ist einer der wenigen Zustände, die sich robust unterscheiden lassen; der Strang Kontext und Regime baut darauf auf.